Las mutuas de trabajo tienen que cubrir los gastos de traslado a los trabajadores para la realizacion de examenes y pruebas ordenadas por estas, incluso en baja de enfermedad comun

La citada orden tiene también como objetivo regular, de manera más completa que la aplicable en ese momento en virtud de lo previsto en la Orden de 18 de enero de 1996, el derecho de los trabajadores a ser compensados por los gastos de transporte que puedan originarse como consecuencia de las comparecencias para la realización de exámenes o valoraciones médicas. Dicha regulación se lleva a cabo en el artículo 2 de la Orden TIN/971/2009, de 16 de abril, estableciéndose a tal fin que en los casos de comparecencias requeridas por las entidades gestoras o mutuas de accidentes de trabajo y enfermedades profesionales de la Seguridad Social para la realización de exámenes o valoraciones médicas, en los procesos derivados de contingencias tanto comunes como profesionales, los gastos de transporte ocasionados serán objeto de la correspondiente compensación.
http://www.seg-social.es/Internet_1/Normativa/124063